本文目录一览：
- 1、matlab有多少api函数
- 2、Poly是什么意思
- 3、求解分数阶微分方程
matlab有多少api函数
matlab有多少api函数，因为数量很多，而且不同版本的函数数量也或许不一样，因为会把常用的需求去添加成新的api函数，不完全统计，matlab的api函数不少于420个。
例如，下面列举其中的一部分较为常用的api函数。
1.
sym函数--定义符号矩阵
2.
syms函数--定义矩阵的又一函数
3.
sym的另一职能--把数值矩阵转化成相应的符号矩阵
4.
cat函数--创建多维数组
5.
zeros函数--零矩阵的生成
6.
eye函数--单位矩阵的生成
7.
ones函数--生成全1阵
8.
rand函数--生成均匀分布随机矩阵
9.
randn函数--生成正态分布随机矩阵
10.
randperm函数--产生随机序列
11.
linspace函数--线性等分向量的生成
12.
logspace函数--产生对数等分向量
13.
blkdiag函数--产生以输入元素为对角线元素的矩阵
14.
compan函数--生仿喊毕成友矩阵
15.
hankel函数--生成Hankel方阵
16.
hilb函数--生成Hilbert(希尔伯备芹特)矩阵
17.
invhilb函数--逆Hilbert矩阵生成
18.
pascal函数--生成Pascal矩阵
19.
toeplitz函数--生成托普利兹矩阵
20.
wilkinson函数--生成Wilkinson特征值测试阵
21.
dot函数--向量的点积
22.
cross函数--向量叉乘
23.
conv函数--矩阵的卷积和多项式乘法
24.
deconv函数--反褶积(解卷)和多项式除法运算
25.
kron函数--张量积
26.
intersect函数--求两个集合的交集
27.
ismember函数--检测集合中的元素
28.
setdiff函数--求两集合的差
29.
setxor函数--求两个集合交集的非(异或)
30.
union函数--求两集合的并集
31.
unique函数--取集合的单值元素
32.
expm函数--方阵指数函数
33.
logm函数--求矩阵的对数
34.
funm函数--方阵的函数运算
35.
sqrtm函数--矩阵的方根
36.
polyvalm函数--求矩阵的多项式
37.
det函数--求方阵的行列式
38.
inv函数--求矩阵的逆
39.
pinv函数--求矩阵的伪逆矩阵
40.
trace函数--矩阵的迹
41.
norm函数--求矩阵和向量的范数
42.
cond函数--求矩阵的条件数
43.
condest函数--1-范数的条件数估计
44.
rcond函数--矩阵可逆的条件数估值
45.
condeig函数--特征值的条件数
46.
rank函数--矩阵的秩
47.
diag函数--矩阵对角线元素的抽取
48.
tril函数--下三角阵的抽取
49.
triu函数--上三渗薯角阵的抽取
50.
reshape函数--矩阵变维
51.
rot90函数--矩阵旋转语法说明
52.
fliplr函数--矩阵的左右翻转
53.
flipud函数--矩阵的上下翻转
54.
flipdim函数--按指定维数翻转矩阵
55.
repmat函数--复制和平铺矩阵
56.
rat函数--用有理数形式表示矩阵
57.
rem函数--矩阵元素的余数
58.
sym函数--数值矩阵转化为符号矩阵
59.
factor函数--符号矩阵的因式分解
60.
expand函数--符号矩阵的展开
61.
simple或simplify函数--符号简化
62.
numel函数--确定矩阵元素个数
63.
chol函数--Cholesky分解
64.
lu函数--LU分解
65.
qr函数--QR分解
66.
qrdelete函数--从QR分解中删除列
67.
qinsert函数--从QR分解中添加列
68.
schur函数--Schur分解
69.
rsf2csf函数--实Schur向复Schur转化
70.
eig函数--特征值分解
71.
svd函数--奇异值分解
72.
gsvd函数--广义奇异值分解
73.
qz函数--特征值问题的QZ分解
74.
hess函数--海森伯格形式的分解
75.
null函数--求线性齐次方程组的通解
76.
symmlq函数--线性方程组的LQ解法
77.
bicg函数--双共轭梯度法解方程组
78.
bicgstab函数--稳定双共轭梯度方法解方程组
79.
cgs函数--复共轭梯度平方法解方程组
80.
lsqr函数--共轭梯度的LSQR方法
81.
qmres函数--广义最小残差法
82.
minres函数--最小残差法解方程组
83.
pcg函数--预处理共轭梯度方法
84.
qmr函数--准最小残差法解方程组
85.
cdf2rdf函数--复对角矩阵转化为实对角矩阵
86.
orth函数--将矩阵正交规范化
87.
sparse函数--创建稀疏矩阵
88.
full函数--将稀疏矩阵转化为满矩阵
89.
find函数--稀疏矩阵非零元素的索引
90.
spconvert函数--外部数据转化为稀疏矩阵
91.
spdiags函数--生成带状(对角)稀疏矩阵
92.
speye函数--单位稀疏矩阵
93.
sprand函数--稀疏均匀分布随机矩阵
94.
sprandn函数--生成稀疏正态分布随机矩阵
95.
sprandsym函数--稀疏对称随机矩阵
96.
nnz函数--返回稀疏矩阵非零元素的个数
97.
nonzeros函数--找到稀疏矩阵的非零元素
98.
nzmax函数--稀疏矩阵非零元素的内存分配
99.
spfun函数--稀疏矩阵的非零元素应用
100.
spy函数--画稀疏矩阵非零元素的分布图形
101.
colmmd函数--稀疏矩阵的排序
102.
colperm函数--非零元素的列变换
103.
dmperm函数--Dulmage-Mendelsohn分解
104.
randperm函数--整数的随机排列
105.
condest函数--稀疏矩阵的1-范数
106.
normest函数--稀疏矩阵的2-范数估计值
107.
luinc函数--稀疏矩阵的分解
108.
eigs函数--稀疏矩阵的特征值分解
109.
sin和sinh函数--正弦函数与双曲正弦函数
110.
asin、asinh函数--反正弦函数与反双曲正弦函数
111.
cos、cosh函数--余弦函数与双曲余弦函数
112.
acos、acosh函数--反余弦函数与反双曲余弦函数
113.
tan和tanh函数--正切函数与双曲正切函数
114.
atan、atanh函数--反正切函数与反双曲正切函数
115.
cot、coth函数--余切函数与双曲余切函数
116.
acot、acoth函数--反余切函数与反双曲余切函数
117.
sec、sech函数--正割函数与双曲正割函数
118.
asec、asech函数--反正割函数与反双曲正割函数
119.
csc、csch函数--余割函数与双曲余割函数
120.
acsc、acsch函数--反余割函数与反双曲余割函数
121.
atan2函数--四象限的反正切函数
122.
abs函数--数值的绝对值与复数的幅值
123.
exp函数--求以e为底的指数函数
124.
expm函数--求矩阵以e为底的指数函数
125.
log函数--求自然对数
126.
log10函数--求常用对数
127.
sort函数--排序函数
128.
fix函数--向零方向取整
129.
roud函数--朝最近的方向取整
130.
floor函数--朝负无穷大方向取整
131.
rem函数--求余数
132.
ceil函数--朝正无穷大方向取整
133.
real函数--复数的实数部分
134.
imag函数--复数的虚数部分
135.
angle函数--求复数的相角
136.
conj函数--复数的共轭值
137.
complex函数--创建复数
138.
mod函数--求模数
139.
nchoosek函数--二项式系数或所有的组合数
140.
rand函数--生成均匀分布矩阵
141.
randn函数--生成服从正态分布矩阵
142.
interp1函数--一维数据插值函数
143.
interp2函数--二维数据内插值
144.
interp3函数--三维数据插值
145.
interpn函数--n维数据插值
146.
spline函数--三次样条插值
147.
interpft函数--用快速Fourier算法作一维插值
148.
spline函数--三次样条数据插值
149.
table1函数--一维查表函数
150.
table2函数--二维查表
151.
max函数--最大值函数
152.
min函数--求最小值函数
153.
mean函数--平均值计算
154.
median函数--中位数计算
155.
sum函数--求和
156.
prod函数--连乘计算
157.
cumsum函数--累积总和值
158.
cumprod函数--累积连乘
159.
quad函数--一元函数的数值积分
160.
quad8函数--牛顿?康兹法求积分
161.
trapz函数--用梯形法进行数值积分
162.
rat、rats函数--有理数近似求取
163.
dblquad函数--矩形区域二元函数重积分的计算
164.
quad2dggen函数--任意区域上二元函数的数值积分
165.
diff函数--微分函数
166.
int函数--积分函数
167.
roots函数--求多项式的根
168.
poly函数--通过根求原多项式
169.
real函数--还原多项式
170.
dsolve函数--求解常微分方程式
171.
fzero函数--求一元函数的零点
172.
size函数--符号矩阵的维数
173.
compose函数--复合函数运算
174.
colspace函数--返回列空间的基
175.
real函数--求符号复数的实数部分
176.
image函数--求符号复数的虚数部分
177.
symsum函数--符号表达式求和
178.
collect函数--合并同类项
179.
expand函数--符号表达式展开
180.
factor函数--符号因式分解
181.
simplify函数--符号表达式的化简
182.
numden函数--符号表达式的分子与分母
183.
double函数--将符号矩阵转化为浮点型数值
184.
solve函数--代数方程的符号解析解
185.
simple函数--求符号表达式的最简形式
186.
finverse函数--函数的反函数
187.
poly函数--求特征多项式
188.
poly2sym函数--将多项式系数向量转化为带符号变量的多项式
189.
findsym函数--从一符号表达式中或矩阵中找出符号变量
190.
horner函数--嵌套形式的多项式的表达式
191.
limit函数--求极限
192.
diff函数--符号函数导数求解
193.
int函数--符号函数的积分
194.
dsolve函数--常微分方程的符号解
195.
ezplot函数--画符号函数的图形
196.
ezplot3函数--三维曲线图
197.
ezcontour函数--画符号函数的等高线图
198.
ezcontourf函数--用不同颜色填充的等高线图
199.
ezpolar函数--画极坐标图形
200.
ezmesh函数--符号函数的三维网格图
201.
ezmeshc函数--同时画曲面网格图与等高线图
202.
ezsurf函数--三维带颜色的曲面图
203.
ezsurfc函数--同时画出曲面图与等高线图
204.
fourier函数--Fourier积分变换
205.
ifourier函数--逆Fourier积分变换
206.
laplace函数--Laplace变换
207.
ilaplace函数--逆Laplace变换
208.
ztrans函数--求z-变换
209.
iztrans函数--逆z-变换
210.
vpa函数--可变精度算法计算
211.
subs函数--在一符号表达式或矩阵中进行符号替换
212.
taylor函数--符号函数的Taylor级数展开式
213.
jacobian函数--求Jacobian矩阵
214.
jordan函数--Jordan标准形
215.
rsums函数--交互式计算Riemann
216.
latex函数--符号表达式的LaTex的表示式
217.
syms函数--创建多个符号对象的快捷函数
218.
maple函数--调用Maple内核
219.
mfun函数--Maple数学函数的数值计算
220.
mhelp函数--Maple函数帮助
221.
sym2poly函数--将符号多项式转化为数值多项式
222.
ccode函数--符号表达式的C语言代码
223.
fortran函数--符号表达式的Fortran语言代码
224.
binornd函数--二项分布的随机数据的产生
225.
normrnd函数--正态分布的随机数据的产生
226.
random函数--通用函数求各分布的随机数据
227.
pdf函数--通用函数计算概率密度函数值
228.
binopdf函数--二项分布的密度函数
229.
chi2pdf函数--求卡方分布的概率密度函数
230.
ncx2pdf函数--求非中心卡方分布的密度函数
231.
lognpdf函数--对数正态分布
232.
fpdf函数--F分布
233.
ncfpdf函数--求非中心F分布函数
234.
tpdf函数--求T分布
235.
gampdf函数--求Γ分布函数
236.
nbinpdf函数--求负二项分布
237.
exppdf函数--指数分布函数
238.
raylpdf函数--瑞利分布
239.
weibpdf函数--求韦伯分布
240.
normpdf函数--正态分布的概率值
241.
poisspdf函数--泊松分布的概率值
242.
cdf函数--通用函数计算累积概率
243.
binocdf函数--二项分布的累积概率值
244.
normcdf函数--正态分布的累积概率值
245.
icdf函数--计算逆累积分布函数
246.
norminv函数--正态分布逆累积分布函数
247.
sort函数--排序
248.
sortrows函数--按行方式排序
249.
mean函数--计算样本均值
250.
var函数--求样本方差
251.
std函数--求标准差
252.
nanstd函数--忽略NaN计算的标准差
253.
geomean函数--计算几何平均数
254.
mean函数--求算术平均值
255.
nanmean函数--忽略NaN元素计算算术平均值
256.
median函数--计算中位数
257.
nanmedian函数--忽略NaN计算中位数
Poly是什么意思
Poly
abbr.
Polynesia 波利尼西亚毁卜（中太平洋的岛群）; Polynesian 波利尼西亚的; Polytechnic (institute or school) 工艺（学院或学校）; polymorphonclear leucocyte 多形核白细胞;
形近词：POLYpoly
双纤丛穗语例句
1
Hyperbranched poly ( 2-hydroxyethyl methacrylate) was prepared through the method of mercapto chain-transfer polymerization
巯基链转移聚合法郑或制备超支化聚甲基丙烯酸-β-羟乙酯
求解分数阶微分方程
MATLAB
每一数阶微分作为一种新的变量 (variable)
polyfitn可以得到对应b0的变量 di/dt
可以在谷歌搜索polyfitn
polyfitn(indepvar,depvar,modelterms)function polymodel = polyfitn(indepvar,depvar,modelterms)
% polyfitn: fits a general polynomial regression model in n dimensions
% usage: polymodel = polyfitn(indepvar,depvar,modelterms)
%
% Polyfitn fits a polynomial regression model of one or more
% independent variables, of the general form:
%
% z = f(x,y,...) + error
%
% arguments: (input)
% indepvar - (n x p) array of independent variables as columns
% n is the number of data points
% p is the dimension of the independent variable space
%
%
% modelterms - defines the terms used in the model itself
%p=1
% the terms selected will be:
%
% {constant, x, y}
%
% Beware the consequences of high order polynomial
% models.
%
% IF modelterms is a (k x p) numeric array, then each
% row of this array designates the exponents of one
% term in the model. Thus to designate a model with
% the above list of terms, we would define modelterms as
%
%
% Arguments: (output)
% polymodel - A structure containing the regression model
% polymodel.ModelTerms = list of terms in the model
% polymodel.Coefficients = regression coefficients
% polymodel.ParameterVar = variances of model coefficients
% polymodel.ParameterStd = standard deviation of model coefficients
% polymodel.R2 = R^2 for the regression model
% polymodel.AdjustedR2 = Adjusted R^2 for the regression model
% polymodel.RMSE = Root mean squared error
% polymodel.VarNames = Cell array of variable names
% as parsed from a char based model specification.
%
% Note 1: Because the terms in a general polynomial
% model can be arbitrarily chosen by the user, I must
% package the erms and coefficients together into a
% structure. This also forces use of a special evaluation
% tool: polyvaln.
%
% Note 2: A polymodel can be evaluated for any set
% of values with the function polyvaln. However, if
% you wish to manipulate the result symbolically using
% my own sympoly tools, this structure can be converted
% to a sympoly using the function polyn2sympoly.
%
% Note 3: When no constant term is included in the model,
% the traditional R^2 can be negative. This case is
% identified, and then a more appropriate computation
% for R^2 is then used.
%
% Note 4: Adjusted R^2 accounts for changing degrees of
% freedom in the model. It CAN be negative, and will always
% be less than the traditional R^2 values.
%
% Find my sympoly toolbox here:
% ;objectType=FILE
%
% Author: John D'Errico
% Release: 2.0
% Release date: 2/19/06
if nargin1
help polyfitn
return
end
% get sizes, test for consistency
[n,p] = size(indepvar);
if n == 1
indepvar = indepvar';
[n,p] = size(indepvar);
end
[m,q] = size(depvar);
if m == 1
depvar = depvar';
[m,q] = size(depvar);
end
% only 1 dependent variable allowed at a time
if q~=1
error 'Only 1 dependent variable allowed at a time.'
end
if n~=m
error 'indepvar and depvar are of inconsistent sizes.'
end
% Automatically scale the independent variables to unit variance
stdind = sqrt(diag(cov(indepvar)));
if any(stdind==0)
warning 'Constant terms in the model must be entered using modelterms'
stdind(stdind==0) = 1;
end
% scaled variables
indepvar_s = indepvar*diag(1./stdind);
% do we need to parse a supplied model?
if iscell(modelterms) || ischar(modelterms)
[modelterms,varlist] = parsemodel(modelterms,p);
if size(modelterms,2) p
modelterms = [modelterms, zeros(size(modelterms,1),p - size(modelterms,2))];
end
elseif length(modelterms) == 1
% do we need to generate a set of modelterms?
[modelterms,varlist] = buildcompletemodel(modelterms,p);
elseif size(modelterms,2) ~= p
error 'ModelTerms must be a scalar or have the same # of columns as indepvar'
end
nt = size(modelterms,1);
% check for replicate terms
if nt1
mtu = unique(modelterms,'rows');
if size(mtu,1)nt
warning 'Replicate terms identified in the model.'
end
end
% build the design matrix
M = ones(n,nt);
scalefact = ones(1,nt);
for i = 1:nt
for j = 1:p
M(:,i) = M(:,i).*indepvar_s(:,j).^modelterms(i,j);
scalefact(i) = scalefact(i)/(stdind(j)^modelterms(i,j));
end
end
% estimate the model using QR. do it this way to provide a
% covariance matrix when all done. Use a pivoted QR for
% maximum stability.
[Q,R,E] = qr(M,0);
polymodel.ModelTerms = modelterms;
polymodel.Coefficients(E) = R\(Q'*depvar);
yhat = M*polymodel.Coefficients(:);
% recover the scaling
polymodel.Coefficients=polymodel.Coefficients.*scalefact;
% variance of the regression parameters
s = norm(depvar - yhat);
if n nt
Rinv = R\eye(nt);
Var(E) = s^2*sum(Rinv.^2,2)/(n-nt);
polymodel.ParameterVar = Var.*(scalefact.^2);
polymodel.ParameterStd = sqrt(polymodel.ParameterVar);
else
% we cannot form variance or standard error estimates
% unless there are at least as many data points as
% parameters to estimate.
polymodel.ParameterVar = inf(1,nt);
polymodel.ParameterStd = inf(1,nt);
end
% R^2
% is there a constant term in the model? If not, then
% we cannot use the standard R^2 computation, as it
% frequently yields negative values for R^2.
if any((M(1,:) ~= 0) all(diff(M,1,1) == 0,1))
% we have a constant term in the model, so the
% traditional %R^2 form is acceptable.
polymodel.R2 = max(0,1 - (s/norm(depvar-mean(depvar)) )^2);
% compute adjusted R^2, taking into account the number of
% degrees of freedom
polymodel.AdjustedR2 = 1 - (1 - polymodel.R2).*((n - 1)./(n - nt));
else
% no constant term was found in the model
polymodel.R2 = max(0,1 - (s/norm(depvar))^2);
% compute adjusted R^2, taking into account the number of
% degrees of freedom
polymodel.AdjustedR2 = 1 - (1 - polymodel.R2).*(n./(n - nt));
end
% RMSE
polymodel.RMSE = sqrt(mean((depvar - yhat).^2));
% if a character 'model' was supplied, return the list
% of variables as parsed out
polymodel.VarNames = varlist;
% ==================================================
% =============== begin subfunctions ===============
% ==================================================
function [modelterms,varlist] = buildcompletemodel(order,p)
%
% arguments: (input)
% order - scalar integer, defines the total (maximum) order
%
% p - scalar integer - defines the dimension of the
% independent variable space
%
% arguments: (output)
% modelterms - exponent array for the model
%
% varlist - cell array of character variable names
% build the exponent array recursively
if p == 0
% terminal case
modelterms = [];
elseif (order == 0)
% terminal case
modelterms = zeros(1,p);
elseif (p==1)
% terminal case
modelterms = (order:-1:0)';
else
% general recursive case
modelterms = zeros(0,p);
for k = order:-1:0
t = buildcompletemodel(order-k,p-1);
nt = size(t,1);
modelterms = [modelterms;[repmat(k,nt,1),t]];
end
end
% create a list of variable names for the variables on the fly
varlist = cell(1,p);
for i = 1:p
varlist{i} = ['X',num2str(i)];
end
% ==================================================
function [modelterms,varlist] = parsemodel(model,p);
%
% arguments: (input)
% model - character string or cell array of strings
%
% p - number of independent variables in the model
%
% arguments: (output)
% modelterms - exponent array for the model
modelterms = zeros(0,p);
if ischar(model)
model = deblank(model);
end
varlist = {};
while ~isempty(model)
if iscellstr(model)
term = model{1};
model(1) = [];
else
[term,model] = strtok(model,' ,');
end
% We've stripped off a model term. Now parse it.
% Is it the reserved keyword 'constant'?
if strcmpi(term,'constant')
modelterms(end+1,:) = 0;
else
% pick this term apart
expon = zeros(1,p);
while ~isempty(term)
vn = strtok(term,'*/^. ,');
k = find(strncmp(vn,varlist,length(vn)));
if isempty(k)
% its a variable name we have not yet seen
% is it a legal name?
nv = length(varlist);
if ismember(vn(1),'1234567890_')
error(['Variable is not a valid name: ''',vn,''''])
elseif nv=p
error 'More variables in the model than columns of indepvar'
end
varlist{nv+1} = vn;
k = nv+1;
end
% variable must now be in the list of vars.
% drop that variable from term
i = strfind(term,vn);
term = term((i+length(vn)):end);
% is there an exponent?
eflag = false;
if strncmp('^',term,1)
term(1) = [];
eflag = true;
elseif strncmp('.^',term,2)
term(1:2) = [];
eflag = true;
end
% If there was one, get it
ev = 1;
if eflag
ev = sscanf(term,'%f');
if isempty(ev)
error 'Problem with an exponent in parsing the model'
end
end
expon(k) = expon(k) + ev;
% next monomial subterm?
k1 = strfind(term,'*');
if isempty(k1)
term = '';
else
term(k1(1)) = ' ';
end
end
modelterms(end+1,:) = expon;
end
end
% Once we have compiled the list of variables and
% exponents, we need to sort them in alphabetical order
[varlist,tags] = sort(varlist);
modelterms = modelterms(:,tags);
% 数阶微分
% ;oldq=1
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